OpenAI presentó diez soluciones a problemas matemáticos que llevaban años abiertos, obtenidas con Astra, un modelo experimental de inteligencia artificial desarrollado por la compañía.

La noticia fue publicada en la revista New Scientist y se suma a una racha reciente de avances matemáticos en los que la IA participa directamente.

En mayo, otro modelo de OpenAI resolvió una vieja conjetura relacionada con Paul Erdős, y poco después Claude encontró un contraejemplo para otro problema histórico.

Durante los últimos meses han aparecido cientos de resultados similares, lo que está obligando a muchos matemáticos a replantearse hasta dónde pueden llegar estas herramientas.

Las nuevas soluciones abarcan temas muy distintos, desde cómo acomodar esferas en espacios de muchas dimensiones hasta problemas relacionados con teoría cuántica de juegos.

Pero el resultado que más atención ha recibido tiene que ver con algo llamado grupo no sófico, cuya existencia se sospechaba desde hacía décadas.

La soficidad es una propiedad matemática descrita en 1999 y, simplificando bastante, permite aproximar estructuras infinitas usando sistemas finitos más pequeños y manejables.

Una forma de entenderlo sería comparar un juego sobre un tablero infinito con versiones reducidas que conservan una parte importante de su comportamiento original.

Los matemáticos creían que debían existir grupos que no podían aproximarse de esa manera, pero hasta ahora nadie había demostrado un ejemplo concreto.

Astra encontró uno de esos grupos y consiguió demostrar que realmente no es sófico, confirmando así una sospecha que llevaba años circulando entre matemáticos.

El anuncio generó entusiasmo, pero también críticas sobre cuánto mérito corresponde realmente a la inteligencia artificial y cuánto depende del trabajo humano acumulado anteriormente.

Un investigador de la Universidad de Cambridge sostiene que la solución se apoya fuertemente en estudios publicados en 2016 y 2019 por otros matemáticos.

Según su interpretación, Astra tomó esas ideas previas, las extendió y combinó varios pasos técnicos hasta llegar finalmente al contraejemplo que todavía faltaba encontrar.

Por eso cuestiona que se presente el resultado como si la IA hubiera partido desde cero, cuando depende claramente de conocimientos construidos por investigadores humanos.

OpenAI incluso modificó una afirmación inicial donde decía que los diez problemas prácticamente no habían tenido avances importantes durante al menos una década completa.

La empresa cambió ese mensaje después de recibir críticas, porque en algunos de esos temas sí existían progresos recientes realizados por matemáticos especializados.

Otra discusión importante es que muchas contribuciones de la IA hasta ahora consisten en encontrar contraejemplos, algo que suele resultar relativamente sencillo de comprobar después.

Crear una teoría matemática nueva es diferente, porque no siempre existe una verificación rápida que indique inmediatamente si el camino elegido realmente tiene sentido.

Un investigador de Queen Mary University of London reconoce esas limitaciones, pero considera que estas diez soluciones siguen siendo una demostración extraordinaria de capacidad matemática.

Además, algunas soluciones no son simples contraejemplos, sino demostraciones completas que combinan resultados anteriores de maneras muy técnicas y poco habituales para conseguir algo nuevo.

Según este investigador, ahí está buena parte del mérito de Astra: conectar conocimientos existentes de formas que ningún matemático había conseguido utilizar exactamente así antes.

Esto tampoco significa que la inteligencia artificial ya pueda reemplazar el trabajo creativo de los matemáticos o desarrollar por sí sola grandes teorías completamente nuevas.

Por ahora, estos sistemas parecen especialmente buenos revisando enormes cantidades de conocimiento, encontrando conexiones y probando caminos que un investigador humano podría tardar mucho más.

Pero algunos matemáticos creen que el ritmo de avance es suficientemente rápido como para que esa situación pueda cambiar bastante durante los próximos años.

Si los modelos continúan mejorando, podrían empezar a desarrollar nueva teoría matemática y enfrentarse a preguntas mucho más profundas que hasta ahora siguen sin respuesta.

Fuente: New Scientist