Un matemático australiano ha encontrado el ejemplo más antiguo conocido de geometría aplicada en un pequeño trozo de arcilla excavado en el centro de Irak. La tablilla circular presenta un diagrama dibujado por un topógrafo babilónico alrededor de 1900-1600 a. E.C., eso es mil años antes de Pitágoras. La investigación fue publicada en Foundations of Science.
“Es el único ejemplo conocido de un documento catastral del período OB (antiguo babilónico)” dijo el matemático Daniel Mansfield de la Universidad de Nueva Gales del Sur. “[Se trata] de un plan utilizado por los topógrafos para definir los límites de la tierra”, agregó.
Cambia la historia de las matemáticas
En este caso, la tabla llamada Si.427 nos brinda detalles legales y geométricos sobre un campo dividido justo después de que parte de él se vendiera. Sin embargo, lo significativo del dibujo es la inclusión de triples pitagóricos, usados para hacer ángulos rectos precisos.
“El descubrimiento y análisis de la tablilla tienen importantes implicaciones para la historia de las matemáticas”, afirmó Mansfield, pues tuvo lugar más de mil años antes al nacimiento de Pitágoras. Esto sin duda, ha volcado toda nuestra comprensión sobre la historia de las matemáticas.
“En general, se acepta que la trigonometría (rama de las matemáticas encargada de estudiar los triángulos) fue desarrollada por los antiguos griegos que analizaban el cielo nocturno en el siglo II a.E.C.”, señala Mansfield. “No obstante, los babilonios ejecutaron su propia ‘proto-trigonometría’ para resolver problemas de medición del suelo, no del cielo”.
Rastreando la tabla
A pesar de ser un hallazgo reciente, la tabla Si.427, fue excavada en 1894 a las afueras de Bagdad. Además, el artefacto permaneció en un museo de Estambul, Turquía, durante más de 100 años.
“Fue un verdadero desafío rastrear la tableta de arcilla a partir de estos registros y encontrarla físicamente; el informe decía que había sido trasladada al Museo Imperial de Constantinopla, un lugar que obviamente ya no existe”, dijo Mansfield.
Utilizando esa información, Mansfield emprendió una búsqueda para rastrearla, hablando con muchas personas en los ministerios y museos del gobierno turco. Finalmente, un día, a mediados de 2018, una foto de Si.427 llegó a su correo electrónico.
La tabla presenta la escritura en cuneiforme, uno de los primeros sistemas de escritura. Antes de la invención del papel, el pergamino o el papiro, los babilonios escribían sobre arcilla blanda con un lápiz de caña.
Hay un detalle particular en la parte inferior de la tabla que es un misterio: los números 25 y 29. «No puedo entender el significado de estos números, es un enigma absoluto», comentó Mansfield. “Estoy ansioso por discutir cualquier pista con historiadores o matemáticos que tengan alguna corazonada sobre lo que estos números intentan decirnos”, agregó.
Límites de tierras
Ahora, con Si.427, finalmente sabemos el propósito de usar estas triples pitagóricas: establecer límites terrestres, según Mansfield. “Esto es de un período en el que la tierra está comenzando a volverse privada”, explica el experto. “La tableta de arcilla nos lo dice inmediatamente. Es un campo que se dividió con la finalidad de establecer nuevos límites”.
Otras tabletas de ese período revelan por qué esto era tan importante. Una hace referencia a una disputa sobre palmeras datileras en la frontera entre dos propiedades, en la cual el administrador local había acordado enviar un agrimensor para resolver el asunto.
El descubrimiento demuestra una comprensión sofisticada de la geometría, aunque no haya sido tan avanzada como la trigonometría descrita más tarde por los antiguos griegos. De todas formas, sugiere una nuestra comprensión de las matemáticas mucho más incremental de lo que nos dice el conocimiento histórico actual.