Quienes observan el mundo con ojos de matemático pueden deleitarse con la belleza oculta de la naturaleza, donde se despliegan patrones aparentemente interminables respaldados por números.
Sin embargo, aún más oculta permanecía una conexión entre las matemáticas y la naturaleza que acaba de ser descubierta: la teoría de números, una de las formas más puras de las matemáticas, y los mecanismos que gobiernan la evolución de la vida a escalas moleculares, es decir, la genética.
Patrones ocultos
A pesar de su naturaleza abstracta, la teoría de números podría resultar una de las formas de matemáticas más familiares para muchos de nosotros, ya que abarca conceptos fundamentales como la multiplicación, resta, división y suma de números enteros o números enteros y sus contrapartes negativas.
Un ejemplo icónico de esto es la famosa secuencia Fibonacci, cuyos patrones se encuentran en toda la naturaleza, desde piñas hasta flores de girasol y flores de alcachofa, entre otros ejemplos.
«La belleza de la teoría de números reside no solo en las relaciones abstractas que desvela entre números enteros, sino también en las profundas estructuras matemáticas que ilumina en nuestro mundo natural», explica Ard Louis, matemático de la Universidad de Oxford y autor principal de la investigación publicada en The Royal Society.
Para Louis y sus colegas, el interés se centraba en las mutaciones, esos errores genéticos que se introducen en el genoma de un organismo con el tiempo y que impulsan la evolución. Algunas consisten en un simple cambio de una letra en una secuencia genética, lo que puede dar lugar a una enfermedad o producir alguna ventaja inesperada. Otras mutaciones, en cambio, carecen de efectos observables en la apariencia, los rasgos o el comportamiento del organismo, y por ello se les denomina mutaciones neutras.
La fuerza de la evolución
Las mutaciones se acumulan de manera constante a lo largo del tiempo, trazando las relaciones genéticas entre organismos a medida que gradualmente se desvían de un ancestro común.
No obstante, los organismos deben ser capaces de tolerar algunas mutaciones para preservar su fenotipo característico, mientras que la lotería genética continúa distribuyendo sustitutos que pueden ser beneficiosos o no. A este fenómeno se le denomina «robustez mutacional», que genera diversidad genética, aunque esta varía entre especies e incluso es evidente en las proteínas que residen en el interior de las células.
Las proteínas estudiadas son capaces de tolerar alrededor de dos tercios de los errores aleatorios en sus secuencias codificantes, esto implica que el 66% de las mutaciones son neutras y no tienen ningún efecto sobre su forma final.
«Sabemos desde hace tiempo que muchos sistemas biológicos exhiben una notoria robustez fenotípica, sin la cual la evolución no sería posible», explica Louis. «Sin embargo, hasta ahora, desconocíamos cuál podría ser la máxima robustez absoluta alcanzable, o incluso si existía un límite máximo».
La naturaleza haciendo números
Después de analizar el plegamiento de proteínas y las secuencias de ARN, los investigadores notaron que, en el caso de las proteínas, una breve secuencia de ADN puede explicar sus componentes básicos, los cuales, al unirse, codifican su estructura.
Louis y sus colegas se preguntaron hasta qué punto la naturaleza podría llegar a los límites superiores de robustez mutacional, por lo que realizaron simulaciones numéricas para calcular las posibilidades. Estudiaron las características abstractas relacionadas con la cantidad de variaciones genéticas que se asignan a un fenotipo específico sin alterarlo, y demostraron que la robustez mutacional podría maximizarse en proteínas y estructuras de ARN naturales.
Es más, la robustez máxima seguía un patrón fractal que se repetía automáticamente, conocido como la curva de Blancmange y era proporcional a un concepto básico de la teoría de números denominado «fracción de suma de dígitos».
«Al mapear secuencias en estructuras secundarias de ARN, encontramos evidencia sólida de que, en algunos casos, la naturaleza logra alcanzar la máxima robustez», afirma Vaibhav Mohanty, perteneciente a la Escuela de Medicina de Harvard. «Es como si la biología estuviera familiarizada con la función fractal de la suma de dígitos».