OpenAI anunció que uno de sus modelos internos habría resuelto una versión del problema de Navier-Stokes, uno de los grandes desafíos matemáticos del Milenio.
Estas ecuaciones describen cómo se mueven fluidos como el agua y el aire, pero desde hace décadas existe una pregunta matemática que nadie había logrado resolver.
El Clay Mathematics Institute convirtió esa pregunta en uno de sus siete Problemas del Milenio y ofreció un millón de dólares por una solución aceptada.
Según OpenAI, su sistema encontró una demostración en la que las ecuaciones pueden desarrollar una singularidad, es decir, producir valores matemáticos que crecen sin límite.
La empresa asegura además que la demostración fue formalizada con Lean, un programa que permite verificar paso a paso si un argumento matemático cumple las reglas lógicas.
Scientific American recogió la comparación con la histórica victoria de Deep Blue sobre Garry Kasparov, porque podría marcar otro punto importante para la inteligencia artificial.
Nature también presentó el anuncio como un posible avance enorme: sería la primera vez que una computadora resuelve un problema matemático abierto de semejante importancia.
Sin embargo, la historia se complicó casi inmediatamente porque otros matemáticos llevaban tiempo trabajando en una estrategia relacionada para atacar las mismas ecuaciones.
Diego Córdoba y Luis Martínez-Zoroa habían desarrollado una técnica conocida como forcing, centrada en un término de las ecuaciones que normalmente recibe poca atención.
Después, Tristan Buckmaster y Levent Alpöge utilizaron esa línea de trabajo para avanzar sobre las ecuaciones de Euler, consideradas un paso relacionado con Navier-Stokes.
El conflicto comenzó cuando Buckmaster afirmó que información sobre esos avances llegó a OpenAI antes de que su propio trabajo pudiera publicarse completamente.
Según su versión, OpenAI concentró entonces recursos en esa misma estrategia y durante un fin de semana consiguió extenderla hasta el problema completo de Navier-Stokes.
OpenAI rechaza esa acusación y sostiene que no utilizó los prompts privados ni las demostraciones de esos investigadores para orientar directamente a sus modelos.
La compañía reconoce, sin embargo, que su solución final utiliza una estrategia parecida, aunque afirma que su modelo llegó independientemente a resultados previos relacionados.
Por eso la discusión no gira solamente alrededor de si la demostración funciona, sino también sobre cómo surgieron las ideas y quién merece recibir el crédito.
Existe además otra controversia matemática: la solución aprovecha el término de forcing permitido en la formulación oficial, aunque muchos especialistas suelen estudiar el problema sin él.
Eso lleva a algunos matemáticos a preguntarse si se resolvió el problema profundo que tenían en mente o una versión válida aprovechando una particularidad del enunciado.
Aun así, la formulación oficial del Clay Mathematics Institute contempla esa posibilidad, por lo que no puede descartarse simplemente como una solución a otro problema.
Por ahora, el Clay Mathematics Institute todavía presenta Navier-Stokes como un problema abierto, así que el anuncio de OpenAI aún necesita evaluación y reconocimiento formal.
Más allá de quién termine recibiendo el crédito, el episodio muestra que los modelos avanzados ya pueden participar en matemáticas de frontera de una manera difícil de ignorar.